因为105=3×5×7，所以105的约数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1），=2×2×2，=8（个），故答案为：8．先把105分解质因数为：105=3×5×7，再根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个，然后解答可得出答案．本题考点：约数个数与约数和定理．

考点点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．

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